根据经纬度计算该位置点与附近某一经纬度位置点的位置偏移角

根据经纬度计算该位置点与附近某一经纬度位置点的位置偏移角
2008-05-18 13:44
如何计算？

设某一城市有一个城市地标，可以视为城市的中心点 ，其经纬度已知。

分散在城市中心分别
   （1）由多层环形交通公路（环线），环城市地标为基准，在不同层的环线上分布着重要的设施。
    （2）分布着多个卫星城、主要居民区和学校、基础设施。

现控制无人机分别自城市地标出发，依次探访和航拍环城公路上的重要设施。

无人机配置有GPS导航和电子罗盘。

自城市中心地标处控制无人机起飞。

1 计算任意经纬度点间的距离

用GPS测出两个点的经纬度后，如何计算这两个点之间的距离呢。用的是便携式GPS，只有经纬度显示，无坐标显示和输出。


设两点A、B的经、纬度分别为(jA,wA)(jB,wB)，则半径为R的球面上两点间的最短距离(大圆弧)为：
弧AB=R*arccos[sin(wA)sin(wB)+cos(wA)cos(wB)*cos(jA-jB)]

google maps的脚本里代码。

private const double EARTH_RADIUS = 6378.137;
private static double rad(double d)
{
    return d * Math.PI / 180.0;
}

public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2)
{
    double radLat1 = rad(lat1);
    double radLat2 = rad(lat2);
    double a = radLat1 - radLat2;
    double b = rad(lng1) - rad(lng2);
    double s = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a/2),2) +
     Math.Cos(radLat1)*Math.Cos(radLat2)*Math.Pow(Math.Sin(b/2),2)));
    s = s * EARTH_RADIUS;
    s = Math.Round(s * 10000) / 10000;
    return s;
}

;该函数用IDL语言编写，利用ＧＩＳ中根据两点经纬度计算距离公式

;计算经纬度两点间的距离
Function Length2LatLon,pts0,pts1
    radius=6378.14d;地球平均半径,单位公里
;    print,pts0,pts1

;    length=radius * acos(sin(pts0[1]*!PI/180.0)*sin(pts1[1]*!PI/180.0)+cos(pts0[1]*!PI/180.0)*cos(pts1[1]*!PI/180.0)*cos(pts0[0]*!PI/180.0-pts1[0]*!PI/180.0))
    length=radius * acos(sin(pts0[1]*!DTOR)*sin(pts1[1]*!DTOR)+cos(pts0[1]*!DTOR)*cos(pts1[1]*!DTOR)*cos(pts0[0]*!DTOR-pts1[0]*!DTOR))
    return,length
end
pro test
pts0=[117.548802d,38.625238d]
pts1=[117.548625d,38.625139d]
print,length2latlon(pts0,pts1)


end

另外在IDL中提供了计算两点距离的方法map_2points可以方便的计算不同单位（Miles，Meters）的距离，还可以通过设置不同的参数来得到不同的距离、角度值，

Syntax：
Result = MAP_2POINTS( lon0, lat0, lon1, lat1 [, DPATH=value | , /METERS | , /MILES | , NPATH=integer{2 or greater} | , /PARAMETERS | , RADIANS=value] [, /RADIUS] [, /RHUMB] )
具体可以参考IDL 的Help里面讲解

如果要算的距离是椭球面的距离，就难些。

因为大地线的方程是一个微分方程,所以大地线长度是对一个微分方程的开方的积分,无法写成简单的公式.通常是直接用差分代替微分,用求和代替积分算出,这是很严格的.

下面是近似地由大地经纬度求椭球面距离的逼近方法：

如两点在同一纬线上，距离为N*cos(phi)*（lambda2-lambda1）。

如两点在同一经线上，距离为M*dphi从phi1到phi2的积分。

其中N=a/sqrt(d), d=1-e*e*sin(phi)*sin(phi)，

          M=a*(1-e*e)/[d*sqrt(d)]，

其中长短轴a,b与扁率偏心率的关系是:a/b=1-f=sqrt(1-e*e).

把积分区域分成等分n小段,积分可以写成求和，既可算出。这也是严格的。
如两点不在同一经纬线上，且两点距离很近，则小区域的椭球面可以视为平面，于是两点的距离近似地是上面算出的距离的平方和的开方。如两点距离较远，把两点间的经纬差分成等分n小段，每小段的距离的和就是所求的距离。

地图基础知识

    * 地图应用接口中使用的经纬度单位是NTU，您需要把其它单位的经纬度值转化过来，以下为常用的转换关系：

基本转换：
NTU = 度*100000
度 = NTU/100000
例如：
经度 = 116.21345°
纬度 = 39.445875°
NTU经度：116.21345 * 100000 = 11621345（NTU）
NTU纬度：39.445874*100000=3944587(NTU)

度分转换：
将度分单位数据转换为度单位数据
度=度+分/60
例如：
经度 = 116°20.12’
纬度 = 39°12.34’
经度 = 116 + 20.12 / 60 = 116.33533°
纬度 = 39 + 12.34 / 60 = 39.20567°
NTU经度 = 116.33533 * 100000 = 11633533（NTU）
NTU纬度 = 39.20567 * 100000 = 3920567（NTU）

度分秒转换：
将度分秒单位数据转换为度单位数据
度 = 度 + 分 / 60 + 秒 / 60 / 60
例如：
经度 = 116°20’43”
纬度 = 39°12’37”
经度 = 116 + 20 / 60 + 43 / 60 / 60 = 116.34528°
纬度 = 39 + 12 / 60 + 37 / 60 / 60 = 39.21028°
NTU经度 = 116.34528 * 100000 = 11634528（NTU）
NTU纬度 = 39.21028 * 100000 = 3921028（NTU）
其格式的经纬值先转换度，再采用上面的运算。
与经纬度有关的基础知识：
NTU 相当于十万分之一度。

如何计算经度方向距离

比如: 点A的纬度为3995400，点B的纬度为3995300，则这两个点在沿着纬线的方向相差100米。
点A的经度为11695400，点B的经度为11695300，则这两个点在沿着经线的方向相差大约为77米,
该值的计算方法可以用近似公式：
经度方向距离 = 经度差 * cos(纬度值) = 100 * cos(39) = 77米。

如何计算两点间距离

比如：点A的经度为11695400，纬度为3995400。点B的经度为11695300，纬度为3995300。
公式:两点间距离 = [ (A点经度 - B点经度)^2 + (A点纬度 - B点纬度)^2 ] ^ (1/2) = [ (11695400 - 11695300)^2
+ (3995400 - 3995300)^2 ] ^(1/2) =(10000+10000) ^ (1/2) =141米

公式说明:加法 + ，减法 - ，乘法 *，除法 /，幂运算 ^(1/2)表示平方根 ^2表示平方。
适用范围：未加密经纬度/加密经纬度